今天数学学了高阶导数的求法，分别是模仿法，需要写出来找规律，注意如果直接看看不出来可以画一下，这个方法最适用，但不一定好用，如果使用泰勒公式，那么需要注意一般是要让x等于零时使用，应为要用到麦克劳林公式。把其中的某个局部给用泰勒公式表示出来然后和幂级数的形式形成等式然后求fn阶导。然后是莱布尼茨公式，这个是用来乘积的高阶导的。

然后是极限的一种形式，如果分子是无穷小，然后有连乘减一这个形式可以看成是lnx+1的逆过程，然后把它代换成ln，这样方便处理连乘，然后是使用三角代换的目的是简化形式，因为之后会和起来。然后使用凑微分法可以让次数变低，然后使用分布积分。

然后是罗尔定理，主要是罗尔定理，使用罗尔定理的大多数目的就是凑一个函数，因为首先有一个函数才能使用罗尔定理，然后可以对给出结果积分求原函数，中途可以乘除。然后如果是求高阶导的话大概是多次求罗尔定理求原函数的思路就不适用，大概不太可能会有多次求导的情况。

然后是408，今天学习了操作系统的管道解决问题，使用条件变量实现，主要是理解了什么是消费者和生产者问题，就是对不同的进程进行调度，确保互斥，对信号量来说就是要通过不同的信号量来实现不同的限制和要求，注意使用信号量的话如果不满足会被阻塞，整形变量则是转换分支。

然后复习了总线，了解了p-express是串行，了解了串行是一次传一位，并行是传整个总线的位数，了解了总线的工作效率不用再乘时钟周期次数。了解了同步就是由时钟周期管，异步是由请求决定，还有异步的无锁，半锁啥的。

然后是操作系统的批处理，就是批量处理，了解了中断是外部，异常是内部。了解了死锁是因为都进不来了互相被锁住。