我们活在同一个世界，不知道外星人是怎么想的，但是但凡要数数的，都要基于关于数的最基本的原则，欧拉构造了泽塔函数的质数幂次的负倒数加一的倒数形式，他所用的方法，就是后来拉马努金用的方法，也就是错位相减的方法。而今天有人提出这种方法不科学，必须要用解析延拓才行，这个说法是站不住脚的。因为认知从来都是从最基本的，最直观的开始，经过若干次迭代，才有了高级的形式。但如果说有了高级的形式，直观和初级的就不成立了，这就违背了最基本的逻辑一致性原则。

回到错位相减的形式，以，

为例，这里是错位相加， 在 的基础上增加了一个0，使得 相对于 增加了一位，但这并不是一位而已，实际上至少有4种情况，决定于两者的单位，

故意把每一种情况都写成一样的长度，是要说明两个数列是同时增长的，或者说至少对于观察者来说，是同时增长的，观察者的观察过程是不断展开的。那么各项的单位也是随之延展的，

那么对应的位置上，两者的差就出现了，

实际上对应项差的就是虚数单位以4为周期的幂次。

还有另一个视角，比如考虑自然数全加和，

由于最前面添加了0，而且要求所有的序列必须同时增长，那么那些前面没有添加0的，就必须在后面添加0。也就是说在更高的位置上添加完整周期，因为随着序列增长，每一位上的虚数单位的幂次必然增加，而体现为零则只能是幂次更高并经过 调节之后的结果，实际上低位的0也是这样加入的，我们以单位 为例，

在序列前面添加的0，是虚数单位的0和负的4次周期减去1，而在后面添加的零则是虚数单位的正的4次周期减去1，这种对齐方式保证了每一个 的单位都是一样的，每一个0的数值都对应于它的单位的位置。这种形式显然要比先前提到的形式更为优美，而实际上这就是错位加减的本质：为了数值对齐而引入了对应周期上的0，也就是虚数单位的四次幂减去1。

我们用这个表格来表示这些序列，每一行是一个全加和，绿色代表非0数值，无色代表0数值。这个表格可以横向无限拉长，也就是不断加入新的数值，但是纵向的行数就是5行，最开和最后空白的也只有4列。所以前后空白的数量的最大值完全由行数决定，而对于我们给出的泽塔函数来说，

横向的行数是无限的，纵向的列数则是构成横向的行数的质数的数量。也就是说，横向和纵向之间是有关系的。如果只考虑第一行，则实际上第一行的列数，

其中 就是构成 的质数的个数。也就是满足，

的 的数量的最小值。显然我们并没有把质数和其它自然数加在一起。但是增加的那些0，具有 的形式，而质数尤其是孪生质数，正好就是可以立即使用的虚数单位。所以实际上，

不仅是孪生素数，根据哥德巴赫猜想，其它质数也是可以成对构成周期的虚数单位对，那么只要项数是偶数，那么就总可以把那些0，写成虚数单位对的4次周期减去1，而随着项数增加，最后加入的， 和 就越来越接近，两者开始变得分不清楚，作为虚数单位的“虚”的数值，

而作为“实”的数值， 极大，但是作为周期减去1之后等于0，也就是说，虽然在有限域取模的前提下，

但是从无限域数值无限增长的前提下，

也就是，

方程左边是有限域的模运算结果，右边是无限域中随着数值增加而趋近的结果。所以作为无限域的黎曼泽塔函数，它的结果等于0，其实就是有限域中的一大堆余数为1的累积。而余数为1，说的就是，

可见不只是增加的都是质数对，而且增加的部分都是偶数。所以泽塔函数的0，实际上也是周期2的体现。而对于 它的周期就是2的平方，而2的平方永远对齐在4边界上，所以这个方程的结果必然为0（模4余0）。具体来说，如果新加入的项为n，错位相减至少发生2（-2对应于平方）次，错位相减2次相当于求二阶导数，求差的间隔为2，

不管n怎么增长变化，最后这种运算方式的增量总是对齐在4边界上。所以除以2或者4余数为0，增长方式为4的幂次或者数值计算的结果为接近于2或者4都是同一个意思。