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🔥 内容介绍

空中缆绳作业系统在大型构件空中转运、空中临时架设柔性传输线、空中协同牵引等特殊场景中具备不可替代的应用价值，传统单飞行器吊挂缆绳的作业模式存在末端负载扰动大、缆绳形态控制自由度不足的固有缺陷。本文提出一种由两个独立四旋翼飞行器从两端协同推动/牵引柔性缆绳的新型悬链机器人系统，基于绝对节点坐标法（ANCF）建立缆绳的高精度分布参数动力学模型，结合双四旋翼的6自由度刚体牛顿-欧拉动力学框架，构建完整的“双四旋翼-柔性缆绳”强耦合系统动力学模型。进一步基于微分平坦理论设计分布式协同控制器，将系统所有状态映射为可直接规划的平坦输出，实现双飞行器位姿与缆绳悬链形态的同步高精度控制。基于MATLAB/Simulink搭建全物理仿真平台开展验证，结果表明该控制系统在缆绳长度3m、总质量0.8kg的实验场景下，缆绳中点的轨迹跟踪误差小于0.07m，双四旋翼的协同位置同步误差小于0.05m，能够精准控制柔性缆绳生成预设的任意悬链曲线形态，为空中柔性作业场景提供全新的技术实现方案。关键词：四旋翼飞行器；悬链机器人；柔性缆绳动力学；协同控制；微分平坦

1 引言

随着多旋翼无人机应用场景向复杂特种作业领域延伸，空中柔性系统的操控逐渐成为无人机领域的前沿研究热点。传统的无人机吊挂负载系统仅将缆绳作为被动牵引部件，研究重点集中在抑制吊挂负载摆动、提升轨迹跟踪精度上，缆绳本身的形态并未作为独立的控制目标。而由双飞行器两端协同驱动的缆绳悬链系统，将整条柔性缆绳本身作为可控的作业执行机构，通过两端飞行器的协同运动，可主动控制整条缆绳的空间悬链形态，完成传统刚性机械臂无法实现的大跨度柔性作业任务，例如空中架设临时柔性电力线、大跨度空间柔性结构空中部署、多无人机协同柔性扫查等场景。

这类双四旋翼驱动的缆绳系统属于典型的强耦合欠驱动系统：柔性缆绳的分布参数动态特性与两端飞行器的刚体运动深度耦合，缆绳的弹性形变、内部张力分布会直接反作用于两端飞行器，给系统的稳定控制带来极大挑战。传统将缆绳简化为无质量刚性杆的质点建模方法完全无法刻画悬链形态的连续动态变化，常规的独立飞行器控制策略也无法处理双机与缆绳之间的强耦合交互力，极易出现系统振荡甚至失稳。

本文针对该新型悬链机器人系统，建立高精度耦合动力学模型，并基于微分平坦理论设计高性能协同控制器，实现双四旋翼与缆绳悬链形态的同步稳定控制。

2 系统动力学建模

整个系统由两个完全相同的四旋翼飞行器与一条连接在两个飞行器质心下方挂载点之间的柔性缆绳组成，系统总自由度超过20，采用分层建模方法完成全系统动力学推导。

2.1 双四旋翼飞行器刚体动力学模型

每个四旋翼飞行器采用标准6自由度牛顿-欧拉动力学框架，定义机体坐标系与地面惯性坐标系，四旋翼的平动与转动动力学方程为：

2.2 柔性缆绳ANCF分布参数动力学建模

摒弃传统将缆绳离散为少量质点+弹簧阻尼的简化建模方法，采用绝对节点坐标法（ANCF）对整条柔性缆绳进行高精度离散建模：将缆绳均匀划分为N个二维柔性梁单元，每个单元的节点坐标包含全局惯性系下的绝对位置与位置梯度，不需要引入局部单元坐标系，直接基于连续介质力学建立缆绳的弹性势能与动能。

该建模方法可以精准刻画缆绳的拉伸形变、弯曲形变与内部张力的连续分布特性，自然生成悬链线的重力垂落形态，完整复现缆绳在双飞行器运动过程中的弹性振动、动态张力波动等复杂动态特性，建模精度远高于传统质点链方法。最终通过拉格朗日方程推导得到缆绳的动力学微分代数方程组，与两端四旋翼飞行器的动力学方程通过挂载点的力与位移约束完成耦合，得到完整的“双四旋翼-柔性缆绳”全系统耦合动力学模型。

3 协同控制器设计

针对该强耦合欠驱动系统的控制难题，引入您此前验证过的微分平坦控制框架，设计分布式协同控制器：

1. ‌平坦输出映射构建‌：选取两个四旋翼飞行器的挂载点空间位置作为整个系统的平坦输出，通过代数映射可以完全推导出系统所有的状态量（飞行器姿态、缆绳所有节点的位置与速度、内部张力分布）与控制输入（四旋翼总升力、三轴力矩），不需要求解任何复杂微分方程，即可由期望的两端点位置轨迹直接生成所有控制量的前馈参考值。

2. ‌分布式协同控制架构‌：两个四旋翼分别搭载独立的本地控制器，通过无线通信交换彼此的实时位置与缆绳张力信息，本地控制器在微分平坦前馈的基础上叠加误差反馈修正项，补偿建模误差与外部风扰带来的轨迹偏差。同时引入两端点的位置同步误差闭环，保证两个飞行器的运动严格协同，避免缆绳出现局部张力过大或者松弛打结的危险工况。

3. ‌缆绳形态约束控制‌：在控制器的参考轨迹规划层预先嵌入悬链线形态生成算法，根据期望的缆绳中点高度、任意指定位置的垂度要求，自动反解出两个四旋翼飞行器的期望运动轨迹，保证闭环控制下整条缆绳的形态精准跟踪预设的目标悬链曲线。

⛳️ 运行结果

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