第一次做 2015 年第 32 题，我把 SCAN 的磁头移动数算成了 287——因为我忘了磁头是「从外侧向内侧」移动，把方向搞反了。

磁盘调度这类题，公式不难，难在画对那条轨迹。方向、端点、要不要回绕，三个细节错一个，四个选项里总有一个数字在等你。这篇就把这四个算法拆到「拿笔就能画」的程度。

第〇节 · 扫盲（一句人话）

磁盘慢，不是因为「传得慢」，而是因为「找得慢」。

打个比方：磁盘像一个巨大的圆形仓库，数据按「圆环（磁道）→ 圆环上的格子（扇区）」摆放。要取一件货，机械臂（磁头）得先跑到对的圆环（寻道），再等仓库转到对的格子（旋转），最后才把货搬出来（传输）。前两步纯机械，毫秒级；最后一步电子级，微秒级。

所以磁盘调度的全部聪明，都是让机械臂少跑路——把一堆请求排序，顺路一次取完。

一、磁盘物理结构：盘面、柱面、磁道、扇区

一块硬盘由多个盘片同轴叠成，每个盘片两个记录面，每面一个磁头。

概念	含义	编号习惯
盘面	一个记录面	从上往下 0 开始
磁道	盘面上的同心圆	最外圈为 0
柱面	所有盘面同一半径的磁道集合	与磁道号同步
扇区	磁道被分成的弧段，最小读写单位	从 1 开始

⚠️ 扇区号从 1 开始（柱面号、磁头号从 0 开始）。这是 2013 年真题的命题陷阱，写地址时别顺手写成 0。

磁盘地址用 CHS 三元组表示：柱面号 Cylinder + 磁头号 Head + 扇区号 Sector。这个地址由设备驱动程序算出来（OS09 考过：算 CHS 是驱动层的事）。

为什么按柱面而不是按盘面组织？因为换柱面要寻道，换磁头不用。同一柱面上的数据，磁头切换是电子的，几乎不花时间——所以文件系统尽量把相关的块放在同一柱面。

二、容量公式与地址计算

磁盘容量 = 盘面数 × 每面磁道数 × 每道扇区数 × 扇区大小

再记两个推论：

• 一个柱面的容量 = 盘面数 × 每道扇区数 × 扇区大小；

• 按 CHS 编址，若柱面数 C、磁头数 H、每道扇区数 S，则总扇区数 = C × H × S，某个三元组的线性扇区号 = ((柱面号 × H) + 磁头号) × S + (扇区号 − 1)。

那个「−1」就是扇区从 1 开始的代价。

举个具体例子把公式用热：某盘 8 个盘面、每面 1024 个磁道、每道 64 个扇区、扇区 512B，求容量与 CHS = (100, 3, 1) 的线性扇区号。

• 容量 = 8 × 1024 × 64 × 512B = 256MB；

• 线性号 = ((100 × 8) + 3) × 64 + (1 − 1) = 803 × 64 = 51392。

注意这里乘的是「盘面数 8」，也就是每柱面 8 个磁道。柱面优先的编址方式决定了：磁头换面不用寻道，所以线性号连续的一段正好落在同一柱面上——这也是文件系统「尽量把同一个文件的块放在同一柱面」的物理依据。

三、访问时间三段式

存取时间 = 寻道时间 Ts + 旋转延迟 Tr + 传输时间 Tt

• 寻道时间 Ts：磁头移到目标磁道。机械动作，通常 3~10ms，占绝对大头；

• 旋转延迟 Tr：等目标扇区转到磁头下。平均按半圈算：Tr = ½ × (60 / 转速)，转速单位 r/min；

• 传输时间 Tt：数据真正读出的时间。Tt = 数据量 ÷ 传输率，而传输率 = 每道字节数 × (转速/60)。

一个完整的算例

7200 r/min、平均寻道 5ms、每道 500 扇区 × 512B，读 4KB：

• 转一圈 = 60 / 7200 s ≈ 8.33ms；

• 平均旋转延迟 = 8.33 / 2 ≈ 4.17ms；

• 传输率 = 500 × 512 × (7200/60) ≈ 30.72MB/s；

• 读 4KB 的传输时间 = 4KB ÷ 30.72MB/s ≈ 0.133ms（等价于 8/500 圈 × 8.33ms）；

• 总时间 ≈ 5 + 4.17 + 0.133 ≈ 9.30ms。

看一眼时间占比就明白了：机械两段占了 98% 以上。这就是「磁盘优化只优化寻道」的全部理由。

换一组数：随机 vs 顺序的差距有多大

同样 7200r/min、平均寻道 5ms 的盘，读 1MB 数据：

• 顺序读（连续 256 个 4KB 块，同一磁道附近）：寻道按 1 次算 5ms，旋转 4.17ms，传输 1MB ÷ 30.72MB/s ≈ 32.6ms，合计约 42ms；

• 随机读（256 个分散的 4KB 块）：每块都要 5 + 4.17 + 0.13 ≈ 9.3ms，合计约 2381ms。

差了 56 倍。这个倍数就是「数据库为什么怕随机 I/O」「日志为什么坚持顺序写」「SSD 为什么能碾压机械盘」的定量答案。做题时看到「顺序/连续」两个字，条件反射就该想到「寻道和旋转可以被摊薄」。

—— 访问时间三段式与机械/电子时间占比

四、为什么磁盘调度只优化寻道

三个时间段的性质完全不同：

时间段	性质	能否靠调度优化
寻道时间	机械移动，可改变顺序	✅ 能（这就是磁盘调度）
旋转延迟	转速固定，等半圈	❌ 单次改不了（只能靠扇区交叉编号等布局手段摊薄）
传输时间	由数据量和传输率决定	❌ 改不了（缓冲区合并能减少次数，但单次不变）

所以四种调度算法全都只干一件事：给请求重新排序，让磁头总移动距离最短。

那旋转延迟就完全没办法了？也不是，只是不归「调度」管，归「布局」管：

• 扇区交叉编号（交错因子）：把逻辑上连续的扇区在物理上隔开几个位置编号。因为读完一个扇区后，控制器需要一点处理时间，等它准备好，下一个物理扇区可能已经转过去了——交错编号让「下一个逻辑扇区」正好在磁头下。

• 柱面优先分配：同一文件的块先填满同一柱面，再换柱面。换磁头是电子的（微秒级），换柱面是机械的（毫秒级）。

• 块簇化：把多个扇区打包成簇，一次读一大块，减少「等下一圈」的次数。

这三招都不改变单次访问的三段时间，而是让每次访问尽可能落在「已经转到位」的位置——属于「布局优化」，和调度的「排序优化」互补。

五、四种调度算法总览

算法	规则	优点	缺点
FCFS	按请求到达顺序	公平、简单、绝不会饥饿	磁头乱跑，平均寻道差
SSTF	每次选离当前磁头最近的	平均寻道较好	可能饥饿 / 磁臂黏着
SCAN（电梯）	沿一个方向扫到头，再反向	无饥饿，性能好	两端磁道等待时间不均（刚扫过的端要等最久）
CSCAN（循环扫描）	单向扫到一端，跳回另一端继续同向	更均匀，无饥饿	跳回那一下白跑，但可预测

一句话记：FCFS 公平但笨，SSTF 聪明但偏心，SCAN 是电梯，CSCAN 是只上不下的电梯。

为什么真实系统里 SSTF 反而用得少？因为它对「请求分布」极度敏感：请求密集时它表现很好，请求稀疏时它会在两端之间来回拉锯，而且只要有源源不断的近处请求，远处的请求就永远排不上。操作系统要保证的是最坏情况可忍受，不是「平均最好看」——SCAN 家族牺牲一点平均值，换来「任何请求的等待时间都有上界」，这才是工程上可接受的选择。这个思路在 CPU 调度里也出现过：SJF 平均周转最好，但会饿死长作业，所以真实系统用多级反馈队列。

再补一个教材差异，考试必须按 408 的口径：严格意义上的 SCAN 要扫到磁盘端点（0 或最大磁道号）才反向，而「扫到本方向最后一个请求就反向」的版本叫 LOOK。408 真题用的是 LOOK 口径——2009(29) 从 105 向增大方向走，服务完 195 就立刻回头，没有空跑到 199。所以做真题别套教科书的端点模型，按「最后一个请求」算，否则数字对不上选项。

六、同一序列，四种算法手算对照

请求序列：98、183、37、122、14、124、65、67，磁头当前在 53，磁道 0~199，初始向磁道号增大方向。

① FCFS：53 → 98 → 183 → 37 → 122 → 14 → 124 → 65 → 67

45 + 85 + 146 + 85 + 108 + 110 + 59 + 2 = 640
平均寻道长度 = 640 ÷ 8 = 80

② SSTF：53 → 65 → 67 → 37 → 14 → 98 → 122 → 124 → 183

12 + 2 + 30 + 23 + 84 + 24 + 2 + 59 = 236
平均寻道长度 = 236 ÷ 8 = 29.5

③ SCAN（向大扫到最后一个请求 183，再反向）：

53 → 65 → 67 → 98 → 122 → 124 → 183 → 37 → 14
12 + 2 + 31 + 24 + 2 + 59 + 146 + 23 = 299
平均寻道长度 = 299 ÷ 8 = 37.375

④ CSCAN（向大扫到 183，跳回另一端最低请求 14，再向大）：

53 → 65 → 67 → 98 → 122 → 124 → 183 →〔跳到 14〕→ 37
12 + 2 + 31 + 24 + 2 + 59 + 169 + 23 = 322
平均寻道长度 = 322 ÷ 8 = 40.25

四个数字 640 / 236 / 299 / 322 一摆，规律就出来了：SSTF 最省，但它有饥饿风险；SCAN 和 CSCAN 稍差，换来公平。

口径提醒：SCAN 我按「扫到本方向最后一个请求就反向」算（408 真题 2009(29) 就是这么算的，到 195 立刻回头，没有空跑到 199）。CSCAN 的跳回距离按「跳到另一端极值请求」算；有的教材按「跳到磁盘端点」算，数字会不同，以真题口径为准（见下面 2024(32)）。

—— 四种调度算法的磁头轨迹对比

七、真题 2009(29)：SCAN 的访问序列

磁头在 105 道，正向磁道号增加方向移动。请求序列 35、45、12、68、110、180、170、195，求 SCAN 的服务序列。

走法：先按增长方向服务所有大于 105 的请求，升序：110 → 170 → 180 → 195；然后反向，服务小于 105 的，降序：68 → 45 → 35 → 12。

答案 A：110,170,180,195,68,45,35,12。

陷阱在 B（110,68,45,35,12,170,180,195）——那是「看到最近的先服务」，是 SSTF 的思路；C 把反向段写成了升序，也错。SCAN 反向时必须由近及远。

八、真题 2015(32)：SCAN 移过的磁道数

200 个磁道（外侧 0 号），请求 130、42、180、15、199，磁头在 58，从外侧向内侧移动。

先翻译方向：外侧是 0，向内侧移动 = 磁道号增大。

按 SCAN 走：

58 → 130 → 180 → 199 → （反向）→ 42 → 15
72  +  50  +  19  +      157    +  27   = 325

答案 C：325。

这道题两个坑：一是方向（把「向内侧」当成减小，就会先去 42、15，得 287，正好是选项 B）；二是 199 本身是请求，所以不需要空跑到 199，直接在此回头。

九、真题 2021(26)：SSTF 的移动距离

磁道 0~199，磁头在 184，请求依次为 184、187、176、182、199，用 SSTF 求移动距离。

每次挑最近的：

184（距离 0）→ 182（2）→ 187（5）→ 176（11）→ 199（23）
合计 = 0 + 2 + 5 + 11 + 23 = 41

答案 C：41。

注意第一步：184 本身就是请求，距离 0，必须先服务它。有人跳过它直接去 182，就会多算一次往返。SSTF 的第一步永远先看「当前磁道有没有请求」。

十、真题 2024(32)：CSCAN 的移动距离

400 个磁道（0~399），CSCAN 调度，完成 200 号磁道请求后磁头向磁道号减小方向移动。还有 7 个请求：300、120、110、0、160、210、399。

按 CSCAN 单向扫：

1. 向减小方向，把小于 200 的请求按降序服务：160 → 120 → 110 → 0；

2. 到 0 后跳到另一端最高请求 399；

3. 再向减小方向：300 → 210。

200→160 = 40
160→120 = 40
120→110 = 10
110→0   = 110      （前四段合计 200，正好从 200 走到 0）
0→399   = 399      （跳回）
399→300 = 99
300→210 = 90
合计 = 200 + 399 + 99 + 90 = 788

答案 C：788。

这道题验证了 CSCAN 的口径：跳回要计满整个跨度（0 → 399 = 399 个磁道），不能只算到「下一个请求」。也顺便说明为什么 CSCAN 平均性能不一定比 SCAN 好——跳回那一下是纯浪费，换来的是两端等待时间均匀。

十一、磁臂黏着与饥饿

2018 年第 30 题：系统总访问某个磁道而不理其他请求，叫磁臂黏着。问哪种算法不会导致——答案 A：FCFS。

原理：SSTF 每次选最近，如果新请求不断落在磁头附近，远处的请求就永远排不上；SCAN / CSCAN 有方向约束，扫过去一定会覆盖到，所以不会黏着；FCFS 严格按到达顺序，更不会。

这里有个容易混的点：SCAN 和 CSCAN 不会「饥饿」，但会有「等待时间不均」——SCAN 里刚被扫过的那个端点，要等磁头跑到另一端再回来，等待时间最长。CSCAN 就是为修这个而生的。

把这个「上界」量化一下就清楚了。SCAN 扫完一趟最坏要走约 2 倍的全跨度（过去再回来），所以任何请求的等待都不会超过「两趟扫描」的时间；SSTF 没有这个上界，理论上可以无限等。CSCAN 把「回来」那趟省掉（跳回不走磁道），代价是跳回时不做服务，所以最大等待变成一趟扫描 + 一次跳回，比 SCAN 更均匀。考试问「哪个算法最公平」，答案不是 FCFS 就是 CSCAN：FCFS 按到达顺序最讲道理，CSCAN 在性能与公平之间最平衡。

十二、格式化：低级与高级

磁盘的「格式化」有两层，别混：

类型	又叫	谁做	做什么
低级格式化（物理格式化）	物理格式化	厂家	划分扇区、写校验码、建立物理地址
高级格式化（逻辑格式化）	逻辑格式化	装系统时	建立文件系统：分区、根目录、空闲块管理结构

2017 年第 29 题问逻辑格式化做的工作，答案 B：仅 Ⅱ、Ⅳ——建立文件系统的根目录、对保存空闲磁盘块信息的数据结构进行初始化。

Ⅰ「对磁盘进行分区」是分区工具做的事，Ⅲ「确定扇区校验码位数」是出厂物理格式化的事。这两项是标准干扰项。

十三、分区、引导与操作系统加载

开机到系统跑起来，大致这条链：

加电 → BIOS/UEFI 自检 → 读主引导记录 MBR → 找到活动分区 → 加载引导程序 → 加载操作系统内核

2013 年第 29 题问「计算机开机后操作系统最终被加载到」——答案：主存（选 D）。这个考点看着简单，错的人不少：引导程序、内核镜像都存在磁盘上，但最终执行必须在主存，因为 CPU 只能直接访问内存。

补几个常一起考的名词：MBR（主引导记录）占磁盘第一个扇区共 512B，里面装着引导代码和分区表（分区表 64B，最多 4 个主分区），末尾两个字节是 55AA 作为合法标志；活动分区是分区表里被标记为可引导的那一个；引导程序（如 GRUB）的任务是把内核镜像从分区读进内存并跳转执行。所以整条链是「固件 → MBR → 引导程序 → 内核 → 初始化进程」，每一棒都在磁盘上，但交接的那一刻必须已经进内存。

2014 年第 26 题补了另一半：一个进程的读磁盘操作完成后，操作系统必做的是「唤醒该进程」（选 A）。I/O 完成 → 中断 → 驱动 → 唤醒等待队列里的进程，这条链在 OS09 讲过，这里落在「谁被唤醒」上。

十四、簇与磁盘空间管理

文件系统不用「扇区」当分配单位，而是把若干连续扇区打包成簇（块）。

2017 年第 26 题：簇 1KB、扇区 512B，文件大小 1026B，问分配的空间。1026B 要占 2 个簇（1KB 装不下），2 × 1KB = 2048B，答案 D。

这题考的是内部碎片：最后一个簇只用了一点点，剩下的 1022B 全浪费。所以簇不能太大（浪费空间），也不能太小（元数据太多、块数暴涨），4KB 是常见折中。

空闲块管理的方法（位图、空闲链表、成组链接、FAT）在 OS08 已展开，这里只强调一句：位图用 1 位表示一个簇，所以位图大小 = 簇数 ÷ 8 字节。2014(27)、2015(31) 两道计算题都是这个公式的变体。

十五、提高磁盘 I/O 性能的手段

2012 年第 32 题问「不能改善磁盘 I/O 性能的是」——答案 B：在一个磁盘上设置多个分区。

分区只是逻辑切分，磁头还是一个、寻道还是那么多，零收益。真正的三板斧：

层次	手段	作用
调度层	重排 I/O 请求（SCAN/CSCAN）	减少寻道
缓冲层	磁盘高速缓存、预读、延迟写	减少 I/O 次数
布局层	连续分配、同一柱面集中、扇区交叉编号	减少寻道与旋转延迟

2018 年第 31 题把这四项摆在一起：提前读、分配连续簇、延迟写、磁盘高速缓存——四项全能提高文件访问速度（选 D）。

再往上还有一层「硬件并行」的手段，考纲只要求认得名字：

手段	做法	提升的是
RAID 0	数据条带化分散到多盘，无冗余	读写带宽（容量全用，但不安全）
RAID 1	两盘互为镜像	可靠性 + 读带宽（写要写两份）
RAID 5	条带 + 分布式奇偶校验	容量、速度、可靠性折中（允许坏一盘）

记住一句话就够判题：RAID 0 快但不安全，RAID 1 安全但费盘，RAID 5 是折中；三者都是靠「多盘并行」提升吞吐，而不是降低单盘延迟。

十六、SSD 与 HDD：哪些概念不通用

2025 年第 32 题问：文件系统能为温彻斯特硬盘（HDD）和 SSD 都提供的功能是什么？答案 B：确定盘块大小。

逐项拆：

• 划分扇区（A）：出厂物理格式化，厂家干，文件系统不干；

• 确定盘块大小（B）：逻辑格式化的核心动作，两种盘都需要，✅；

• 降低寻道时间（C）：寻道是 HDD 的机械概念，SSD 根本没有；

• 实现均衡磨损（D）：SSD 控制器特有的功能（把写操作摊到不同闪存块，延长寿命）。

SSD 的特点补三句：没有机械部件（寻道、旋转延迟都不存在）、读写单位是页、擦除单位是块（写前要先擦，所以随机写比随机读慢）、有擦写寿命（才需要磨损均衡）。

再往深一层，SSD 内部靠 FTL（闪存转换层）维护「逻辑块号 → 物理页」的映射，操作系统看到的「盘块」其实是映射出来的虚拟地址。这带来一个 HDD 没有的现象——写放大：改 4KB 的数据，可能要先把整个擦除块（几百 KB）读出来、改完、再写回去，实际写入量远大于请求量。TRIM 指令的作用就是告诉 SSD「这些块文件系统不要了」，让它提前回收，减少擦除时的搬迁。这些细节不考计算，但「SSD 没有寻道、写前要擦、有寿命」这三句足以应付所有判断题。这也解释了为什么磁盘调度算法对 SSD 意义不大——没有寻道可优化。

十七、易错点红黑榜与考频

❌ 容易错	✅ 正确
扇区号从 0 开始	扇区从 1 开始，柱面/磁头从 0
平均旋转延迟按一圈算	按半圈：½ × 60/r
SCAN 反向时按升序服务	反向必须降序（由近及远）
「向内侧移动」当成磁道号减小	外侧是 0，向内侧 = 增大
CSCAN 跳回只算到下一个请求	跳到另一端，跨度要计满
SSTF 会饥饿 = SCAN 也会	SCAN/CSCAN 不会饥饿，只是等待不均
逻辑格式化包括分区	分区不是格式化，校验码位数是物理格式化
磁盘调度也能优化旋转延迟	调度只优化寻道

考点	年份	频次
磁盘调度计算	2009(29)、2015(32)、2018(30)、2021(26)、2024(32)	5
访问时间三段式	与调度题混合出现	高频
格式化 / 分区 / 引导	2013(29)、2017(29)	2
簇与空间分配	2014(27)、2015(31)、2017(26)	3
性能优化	2012(32)、2018(31)、2025(32)	3

十八、速查表（文末收藏版）

结构：盘面 → 磁道（同心圆）→ 扇区（从 1 编）；同半径磁道 = 柱面。地址 = CHS，由驱动算。

容量 = 盘面数 × 每面磁道数 × 每道扇区数 × 扇区大小。

访问时间 = 寻道 Ts + 旋转 Tr + 传输 Tt； Tr = ½ × 60/r；Tt = 数据量 ÷ (每道字节数 × r/60)。

四算法（53 起，请求 98/183/37/122/14/124/65/67）：FCFS 640、SSTF 236、SCAN 299、CSCAN 322。

真题答案：2009(29) A｜2015(32) 325｜2021(26) 41｜2024(32) 788｜2018(30) FCFS｜2017(29) Ⅱ、Ⅳ｜2013(29) 主存｜2017(26) 2048B｜2025(32) 确定盘块大小。

一句话判方向：SCAN 扫到本方向最后一个请求就回头；CSCAN 跳到另一端继续同向；两者都不会饥饿，SSTF 会。